غالبا می‌شنویم که الکترونیک، به دو شاخه‌ی الکترونیک آنالوگ، و الکترونیک دیجیتال تقسیم می‌شود! در این مقاله پیرامون این تقسیم‌بندی، و درستی یا نادرستی آن به بحث و بررسی می‌پردازیم، و به سوالِ چرا الکترونیک دیجیتال وجود ندارد؟ پاسخ خواهیم داد.
ابتدا برای ورود به مبحث موردنظر، لازم می‌دانیم تعریفی از آنالوگ و دیجیتال، منطق، گزاره منطقی، مدار منطقی و جبر بول داشته باشیم، تا در ادامه‌ی بحث هرجا از این دو واژه استفاده کردیم بدانیم منظور چیست.
ضمن اینکه معنای موردنظر ما از واژه‌های آنالوگ و دیجیتال، کاربرد آنها در حوزه‌ی سیگنال و داده است، و با کاربردهای دیگر این دو واژه در حوزه‌های مختلف علمی کاری نداریم.
آنالوگ
واژه‌ی آنالوگ در حوزه سیگنال و داده به معنای پیوستگی سیگنال در حوزه زمان، و در حوزه ریاضی، سیگنالی است که همواره مقادیر حقیقی در دامنه‌ی R را به خود اختصاص می‌دهد.
دیجیتال
واژه‌ی دیجیتال در حوزه سیگنال و داده به معنای نمایش سیگنال با سری صفرها و یک‌ها که نشان‌گر مقدار آن سیگنال است.
منطق
به مجموعه قواعدی که بتوان با آن، اعتبار یک استدلال را مشخص کرد، منطق می‌گویند.
قواعد منطق علاوه بر اهمیت در ساخت و فهم استدلال‌های ریاضی، کاربردهای فراوان دیگری در علوم کامپیوتر دارند، از جمله می‌توان به طراحی مدارهای دیجیتال و راستی‌آزمایی و اثبات درستی نتایج بدست آمده بر اساس منطق حاکم بر آنها اشاره کرد.
ابتدایی‌ترین جزء سازنده‌ی منطق، گزاره است که به صورت زیر تعریف می‌شود:
گزاره، یک جمله‌ی خبری است که یا درست است یا نادرست (نه هر دو).
مدار منطقی
یک مدار منطقی از دو مقدار متفاوت از یک کمیت فیزیکی، معمولاً ولتاژ، برای نشان دادن مقادیر بولی درست (یا 1) و نادرست (یا 0) استفاده می‌کند.
مدار منطقی ورودی یا ورودی‌هایی دارد، و دارای یک یا چند خروجی است، که حداقل تا حدی به ورودی آنها بستگی دارد.
نمونه‌ی یک مدار منطقی ساده در شکل زیر نشان داده شده است:
از نظر عملکردی، مدار منطقی بسیار شبیه توابع یا روش‌های برنامه‌نویسی است.
ورودی‌های آن مشابه پارامترهای ورودی، و خروجی‌های آن مشابه مقادیر برگشتی آن تابع است. با این حال، یک مدار منطقی می‌تواند چندین خروجی داشته باشد.
مدارات منطقی به دو دسته کلی زیر تقسیم می‌شوند:
مدارات ترکیبی
مدارهای ترکیبی مانند یک تابع ساده عمل می‌کنند. خروجی مدارهای ترکیبی، فقط به مقادیر فعلی ورودی آنها بستگی دارد.
مدارات ترتیبی
خروجی مدارهای ترتیبی، نه‌تنها به ورودی‌های مدار در همان لحظه بستگی دارد، بلکه به تاریخچه یا گذشته‌ی ورودی‌های آن نیز بستگی دارد. به عبارت دیگر، مدار دارای حافظه است.
جبر بولی و گیت‌های منطقی
جبر بولی اساس کل منطق رایانه‌ای است.
جبر بولی که در اصل توسط جورج بول، ریاضیدان انگلیسی (1864-1815)، ارائه شد، گزاره‌هایی را توصیف می‌کند که نتایج آنها درست یا نادرست هستند.
در کار با رایانه، عبارات درست و نادرست با حالت خروجی یک مدار الکترونیکی نشان داده می‌شود که این حالت می‌تواند 1 (درست) یا 0 (نادرست) باشد.
ما این تغییرات منطقی را به عنوان سطوح ولتاژ درک می‌کنیم، یعنی وقتی قرار است سطح ولتاژ نشان‌دهنده‌ی 1 منطقی باشد، ولتاژ خروجی به طور معمول پنج ولت اندازه‌گیری می شود. برعکس، 0 منطقی با صفر ولت نشان داده می‌شود.
بنابراین، منطق 1 با پنج ولت، و منطق 0 با صفر ولت نشان داده می‌شود.
البته ذکر این نکته نیز ضروری است که بگوییم که ولتاژهایی غیر از پنج و صفر ولت نیز می‌توانند منطق 1 و 0 را نشان دهند و این عدد به مدار و نوع طراحی سیستم بستگی دارد.
عملگرهای اصلی مدار منطقی OR ،AND و NOT هستند.
AND ضرب دو گزاره است، یعنی اگر هر دو گزاره درست باشند، این گزاره درست است، اما اگر هر یک از گزاره‌ها نادرست باشد، این عبارت نادرست است.
OR مجموع گزاره‌ها است، و اگر هریک از گزاره‌ها یا هر دو درست باشند، این گزاره درست است.
NOT نیز معکوس یا مکمل یک عبارت است، اگر عبارت درست باشد، مکمل آن نادرست است و بالعکس.
مبحث اصلی
همچنان که مبرهن است پارامترهای فیزیکی در طبیعت، از پیوستگی اندازه، در حوزه‌ی زمان برخوردار هستند، به عبارتی این پیوستگی زمانی ذاتی آن‌هاست و قابل تفکیک نیست.
هنگامی که یک کمیت فیزیکی را بصورت دیجیتال نمایش می‌دهیم اولین تغییری که رخ می‌دهد گرفتن پیوستگی زمانی از آن سیگنال است.
در واقع یک تغییر ذاتی در سیگنال رخ می‌دهد. شاید واژه‌ی قریب به ذهن آن در ریاضی گرد کردن یک عدد حقیقی است، مثلا عدد 2.134 را گرد می‌کنند و می‌نویسند 2 یا عدد 2.781 را گرد می‌کنند و می‌نویسند 3.
در دنیای ریاضی انجام این عمل به نظر ساده است زیرا با اعداد و ارقام و اعشار مواجه هستیم و با یک یا چند عمل ریاضی بر روی کاغذ به نتیجه ومطلوب می‌رسیم.
اما دنیای سیگنال یک دنیای واقعی است و برای انجام این عمل به ابزار مخصوص آن نیازمند هستیم. اتفاقی که از تبدیل یک کمیت آنالوگ به دیجیتال رخ می‌دهد بر پایه همان محاسبات ریاضی است ولی دیگر روی کاغذ نخواهد بود. این ابزار مخصوص را دانش الکترونیک در اختیار کاربر قرار داده است.
این دانش و ارائه ابزار توسط آن سبب گردید که کاربران دانش الکترونیک را به دو نام مختلف تقسیم‌بندی کنند، یعنی الکترونیک آنالوگ و الکترونیک دیجیتال.
بحث اصلی ما نیز بررسی و کندوکاو در الکترونیک و تقسیم‌بندی آن به دو شاخه‌ی آنالوگ و دیجیتال است که در ادامه به آن می پردازیم.
بررسی تعاریف و متون تالیف‌یافته در حوزه‌ی الکترونیک، در ابتدای امر نشان می‌دهد که اگر در یک مدار الکترونیک، سیگنال آنالوگی توسط یک مدار مجتمع، یا همان IC تبدیل به زنجیره‌ای از “0”ها و “1”ها شود، ما از حوزه الکترونیک آنالوگ گذر کرده و وارد حوزه الکترونیک دیجیتال می شویم.
در نگاه ابتدایی نیز کاملا منطقی و درست است، زیرا ذات یک زنجیره “0”ها و “1”ها با تعریفی که از دیجیتال کردیم کاملا مطابقت دارد و پیوستگی زمانی سیگنال دیگر وجود ندارد.
حال می‌خواهیم از زاویه‌ی دیگری به “0”ها و “1”ها نگاه کنیم.
برای این منظور به ریاضیات باز می‌گردیم و اشاره ای به مبنای اعداد در حساب می‌کنیم.
همانطور که می‌دانید در حساب، اعداد را با مبناهای مختلفی نمایش می‌دهند که شایع‌ترین و کاربردی‌ترین آنها، مبنای “10” است که کاربردی فراوان دارد.
اما علاوه بر مبنای “10”، مبنای دیگری نیز کاربرد فراونی در حوزه‌ی منطق و ریاضیات، و بعد از آن در حوزه‌ی دیجیتال پیدا کرده است.
این مبنا، مبنای “2” است.
تاریخ استفاده مبنای “2”، به تاریخ علم منطق باز می‌گردد.لذا ابتدا به منطق گزاره ها اشاره می‌کنیم.
منطق گزاره‌ها
در منطق، یک گزاره خبری است که می تواند از نظر صدق و کذب مورد بررسی قرار گیرد و ارزش گذاری شود، یا این گزاره درست است یا نادرست، به عبارتی ارزش این گزاره یا “1” است یا “0”.
این ارزش‌گذاری گزاره‌ها در حوزه‌ی ریاضی، اولین بار در مدارات الکتریکی بصورت بود و نبود یک سیگنال ظاهر شد و کاربرد عملی آن در حوزه سیگنالینگ حکایت از بود و نبود، یا روشن و خاموش بودن یک چراغ سیگنال می‌کرد، که امروزه هر دانشجوی رشته‌ی برق با مدارهای منطقی آشنایی کامل دارد و به خوبی از کاربرد آن در مدارهای الکتریکی واقف است.
حال ببینیم چگونه این “0” و “1”ها سر از مدارهای الکترونیک درآوردند و منجر به استفاده از دو واژه‌ی الکترونیک آنالوگ و الکترونیک دیجیتال شدند؟
واقعیت امر این است که منطق گزاره‌ها هیچ‌گاه وارد دنیای الکترونیک نشد، اتفاقی که افتاد این بود که به جای استفاده از مبنای “10” از مبنای ”2” استفاده شد و همانطور که می‌دانیم در مبنای “2”، هر عدد در مبنای ”10” تبدیل به زنجیره‌ای از “0”ها و “1”ها می‌شود.
به‌طور مثال عدد 47 در مبنای “2”، به “101111” تبدیل می‌شود.
اما مبنای ”2” برای ساده سازی و عملی کردن محاسبات عددی به‌کار گرفته شد که هدف اولیه آن انجام چهار عمل اصلی جمع و تفریق، ضرب و تقسیم توسط ماشین بود.
شکل زیر را ببینید:
ساخت ماشینحساب از آرزوهای دیرین بشر بود و ریاضیات به دنبال راهی بود که بار سنگین محاسبات خود را بر دوش ماشین بگذارد. ماشینی محاسبه‌گر یا همان کامپیوتر، ماشینی که مبنای محاسبه‌ی آن مبنای “2” بود و ابزار آن چراغ‌های سیگنالی بود که با روشن و خاموش شدن نمایش اعداد بر مبنای ”2” را به عهده داشت.
پیدایش جبر بول و منطق گزاره‌ها باب دیگری از کاربرد مبنای عدد بر پایه ”2” را باز کرد که وجه مشترک محاسبات عددی و جبر بول استفاده از ”0” و ”1” منطقی بود.
امروزه برای یک دانشجوی رشته برق تصور اینکه برای انجام چهار عمل اصلی حساب، فضایی به انداره یک خانه مورد نیاز بود که داخل این خانه صدها و بلکه هزاران سیم پیچ با برقدار شدن و بی برق شدن باعث قطع و وصل صدها کنتاکت بصورت سری و موازی می‌شدند تا حاصل این عملیات ترکیبی یا ترتیبی خروجی یک عملیات ریاضی را نمایش دهد، بسیار سخت است.
با اختراع نیمه‌هادی‌ها و انقلاب بزرگ در حوزه‌ی الکترونیک که باعث جایگزینی لامپ‌های اشعه کاتدی با قطعات نیمه‌هادی شد، مدارهای منطقی (جبر بول یا منطق گزاره‌ها) جایگاه ویژه‌ای یافت و به سرعت توسعه پیدا کرد و رله و کنتاکتور و سیم‌پیچ و بوبین جای خود را به قطعات نیمه هادی داد.
این مدارات الکترونیکی بر پایه نیمه هادی هم انجام عملیات محاسباتی و هم منطق گزاره‌ها را به عهده داشتند.
نکته قابل توجه تا این مرحله از پیشرفت الکترونیک این بود که در جبر بول، در یک مدار منطقی ورودی و خروجی از یک جنس هستند و هر دو زنجیره‌ای از “0”ها و “1”ها هستند و هیچ حرفی در خصوص پیوسته بودن سیگنال و داده نیست.
به عبارتی منطق، همان منطق گزاره‌هاست، اما در همین منطق بود که جرقه‌ای در ذهن مهندسان برق و الکترونیک ایجاد شد که آیا می‌توان سیگنال‌ها و داده‌های آنالوگ را به همان شیوه‌ای که داده‌ها را در مدارات منطقی انتقال می‌دهند انتقال داد؟
یعنی یک سیگنال آنالوگ را به زنجیره‌ای از “0”ها و “1”ها تبدیل و آنها را ارسال کرد.
این همان جرقه‌ای بود که مخابرات آنالوگ را تبدیل به مخابرات دیجیتال کرد.
سیگنال‌های مخابراتی به استثنای سیگنال‌های مورس که ابتدایی‌ترین نمونه ایجاد و ارسال سیگنال دیجیتال است همگی از جنس سیگنال آنالوگ هستند، آیا می‌توان آنها را تبدیل به سیگنال “0” و “1” کرد بدون اینکه لازم باشد از کدها و رمزهای پیچیده و طویلی مانند رمزنگاری مورس استفاده کرد؟
یافتن پاسخ این پرسش بر عهده‌ی الکترونیک گذاشته شد، الکترونیکی که در حوزه مدارهای منطقی و محاسباتی رشد چشم‌گیری کرده بود و نیازمند بود که گام بزرگی بردارد و تحول بزرگ دیگری ایجاد کند.
تا پیش از این، تبدیل اعداد در مبنای “10” به مبنای “2” برای انجام محاسبات عددی صورت گرفته بود و ماشین‌‌‌حساب‌های اولیه اساس کارشان بر همین مبنا بود.
تبدیل یک عدد مبنای “10” به یک عدد مبنای “2” و انجام محاسبات و تبدیل برعکس از مبنای “2” به مبنای “10”، انجام همه‌ی این امور وظیفه مدارهای منطقی بود که بر پایه‌ی پیوندهای P-N در الکترونیک، به سهولت امکان پذیر شده بود.
پیشرفت مدارهای منطقی انجام هرگونه عملیات ریاضی را که ساده‌ترین آنها حالا چهار عمل اصلی، یعنی: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم بود را به سادگی و در فضای بسیار کوچکی نسبت به مدارهای لامپی اولیه امکان‌پذیر کرده بود و به نظر می‌رسید یک گام دیگر باید برداشته شود تا تحول بزرگی در انتقال سیگنال‌های آنالوگ برداشته شود.
نکته‌ی قابل توجه، اینکه هنوز هیچ صحبتی از الکترونیک دیجیتال نبود، چرا که الکترونیک در ابتدای امر با منطق گزاره‌ها کاربردی شده بود، منطقی که بنا بر تعریف دیجیتال سری دنبال هم از ”0” ها و ”1” ها است. یعنی همان دیجیتال، با این وجود هیچ‌گاه از این عنوان استفاده نشده بود.
مبدل آنالوگ به دیجیتال
در اولین اقدام که منجر به ساخت اولین مدار الکترونیکی تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال شد، استفاده از مفهوم تبدیل یک عدد از مبنای “10” به مبنای “2” بود. یعنی تقسیم عدد تا جائی که خارج قسمت و باقیمانده از مقسوم علیه کمتر بشود. این مقایسه و تشخیص توسط یک مدار تقسیم ولتاژ و یک مدار مقایسه کننده الکترونیکی انجام گرفت:
چرا الکترونیک دیجیتال وجود ندارد؟
ملاحظه می‌کنیم که “0”ها و “1”ها نقش دوگانه‌ای بازی می‌کنند که در ابتدای امر چه بسا سبب اشتباهی ساده و در انتها به اشتباه بزرگی ختم می‌شود.
این اشتباه فقط در لفظ نیست، بلکه در عمل هم ناظر مشاهده می‌کند بسیاری از بخش‌های یک مدار منطقی، و یک مدار مبدل آنالوگ به دیجیتال و انتقال داده و بازسازی مجدد سیگنال آنالوگ، می‌تواند ساختار سخت‌افزاری یکسانی داشته باشد که همگی بر پایه الکترونیک است.
الکترونیکی که سلول اولیه و اصلی آن یک پیوند P-N است. این همان نقطه ابهامی است که سبب شده است الکترونیک را به دو شاخه الکترونیک آنالوگ و دیجیتال تقسیم کنند، در صورتی که تنها اتفاقی که افتاده است انجام ساده عمل ریاضی تقسیم است.
به عبارتی از همان پیوند ساده P-N که با اولین تغییر تبدیل به پیوند N-P-N یا P-N-P شده است و ساختار ذاتی آن چنین است که در سه حالت زیر می‌تواند قرار بگیرد:
- فعال (Active)
- قطع (Off)
- اشباع (Saturation)
در شکل‌های زیر، پیوند P-N و N-P-N نشان داده شده است:
لازم به ذکر است که هدف مخترعین و سازندگان اولیه پیوندهای N-P-N و P-N-P دست‌یابی به یک تقویت‌کننده بر پایه پیوند P-N بود، به‌طوری‌که وقتی اولین مشاهدات خود از این پیوند را ثبت کردند، متوجه شدند که می‌توان با یک ولتاژ بسیار پایین، جریان بسیار بالایی را در یک دیود پیوندی ایجاد کرد.
این مشاهدات آنها را به سمت اختراع پیوند N-P-N هدایت کرد که برخلاف پیوند ساده P-N امکان تقویت کنترل شده سیگنال وجود داشت.
به عبارتی در پیوند P-N، تنها با دو حالت قطع و اشباع مواجه هستیم، در حالیکه در پیوند N-P-N ناحیه فعال نیز ایجاد گردید.
این قابلیت ایجاد شده، علاوه بر اینکه امکان تقویت سیگنال‌های آنالوگ را به‌وجود آورد، که هدف اصلی از ساخت آن، چیزی جز این نبود، عرصه‌ی بزرگی برای استفاده از پیوندهای N-P-N و P-N-P در دو حالت قطع و اشباع در مدارهای منطقی و لاجیک فراهم آورد.
ملاحظه می‌کنیم که سازندگان اولیه پیوندهای N-P-N و P-N-P، تقسیم‌بندی آنالوگ و دیجیتال نداشتند چرا که هدف از ساخت این قطعه نیمه‌هادی، ساخت تقویت‌کننده سیگنال‌های آنالوگ بود.
اتفاقی که افتاد و جرقه‌ی کاربردی کردن این تجهیز در حوزه دیجیتال ومدارهای منطقی را عملی کرد، تغییر وضعیت ناخواسته ترانزیستور از حالت فعال، به یکی از دو حالت قطع یا اشباع بود.
همه تلاش طراحان مدارهای تقویت‌کننده ترانزیستوری نگه‌داشتن مدار در حالت فعال بود، اما دو حالت قطع و اشباع عملکرد یک سوئیچ نیمه‌هادی را تداعی می‌کرد، تجهیزی که ساخت مدارهای منطقی و دیجیتال را با یک انقلاب و دگرگونی ژرف مواجه می‌کرد.
تحولی که ایجاد شده بود مدیون دانش الکترونیک بود، دانشی که کاربرد مناسبی در منطق گزاره‌ها و به عبارتی دنیای ”0” و ”1”ها پیدا کرده بود.
به عبارتی الکترونیک تغییری نکرده بود، و این سازندگان مدارهای منطقی بودند که کاربرد جدیدی از این اختراع پیدا کردند.
لذا می‌بینیم که در مدارهای منطقی، و تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال، که چیزی جز یک عملیات تقسیم نیست از حالت قطع و اشباع و در انتقال سیگنال‌های آنالوگ (عمده کاربرد تقویت کننده ها هستند) از حالت فعال استفاده می‌شود.
پایه و اساس هر دو کاربرد آنالوگ و دیجیتال هم همان پیوندهای P و N قرار گرفته است و از نقطه نظر مدار مواجه با تغییر دینامیکی حالت‌های کاربردی هستیم، درحالی‌که استاتیک مسئله برای هر دو نوع کاربرد یکسان است.
کافی است سیگنال ورودی به یک ترانزیستور که به پایه بیس آن وصل می‌شود از سیگنال کوچک به سیگنال صفر و یک منطقی تغییر کند تا شاهد رفتار دوگانه ترانزسیتور باشیم که یکی در حوزه‌ی آنالوگ است و سیگنال کوچک است و دیگری در حوزه‌ی دیجیتال یا مدارهای منطقی است.
به عبارت ساده با تغییر حالت عملکردی مدار پایه، تبدیل یک سیگنال آنالوگ به دیجیتال، یا برعکس صورت می‌گیرد، بدون اینکه نیازمند تغییر اساسی در مدار الکترونیک باشیم.
حال اگر مجاز باشیم این کاربرد دو وجهی از یک ساختار را به دو شاخه‌ی الکترونیک آنالوگ و دیجیتال تقسیم کنیم، شاید بتوان این تقسیم‌بندی را مجاز دانست، در غیراین‌صورت الکترونیک، الکترونیک است و بطور ذاتی مجموعه‌ای شامل و کامل است که می‌توان در کاربردهای متفاوت از آن استفاده کرد.
بسیار عالی، قانع‌کننده بود
سپاس از شما. خوشحالیم که این مقاله برایتان مفید بوده است.
این منطق شما مثل این میمونه بگی زبان برنامه نویسی سطح بالا و سطح پایین وجود نداره، چون در نهایت همش به اسمبلی تبدیل میشه!
دقیقا، هیچ زبان برنامه‌نویسی فیزیک مستقل خود را ندارد. در این مقاله هم از حیث فیزیک گفته شده است که الکترونیک دیجیتال وجود ندارد و در نهایت منتهی به همان فیزیک آنالوگ می‌شود، وگرنه کلی مفاهیم و تعاریف مرتبط با بحث الکترونیک دیجیتال وجود دارد که همگی هم درست هستند.
در سطوح برنامه‌نویسی هم اگر خوب عمیق بشوید، می‌بینید که تعاریف همه در لایه و سطوح انتزاع تعریف می‌شوند، نه در فیزیک و به صورت مستقل.